¿Cómo entender el Teorema de Bayes en forma simple?
 

 

¿Cómo entender el Teorema de Bayes en forma simple?

José Enrique González Cornejo
Diciembre 2015
Versión 2.0



Indice

 


Resumen de la Regla ("Learning by Example")
 

Experimento


Diagrama de árbol según el experimento

 


Pregunta de Thomas Bayes:

¿Cual es la probabilidad que la bolita del segundo buzón sea roja, si del primer buzón salió negra?


Respuesta en la Expresión [2]


 

Descripción del Resultado

Se aplicó el Teorema de Bayes, para obtener la respuesta dada en la expresión [2]. En efecto, obsérvese el diagrama de árbol asociado y desarrollemos:

  • Nótese que el numerador de la expresión [2] sólo estima la probabilidad partiendo de negra para llegar a extraer una roja del segundo buzón.
     
  • Nótese que el denominador de la expresión [2] es la probabilidad total, - que la bolita extraída del segundo buzón sea roja. Es decir, es la estimación de llegar por los diferentes carriles a sacar un bolita roja del segundo buzón
Por tanto, la regla es simple. Utilizar un diagrama de árbol de decisión, para visualizar todas las opciones:
 
i) Calcular la probabilidad del carril de origen (Numerador de la expresión [2] ~ Probabilidad Condicional);
ii) Calcular la probabilidad del evento final requerido (Denominador de la expresión [2] ~ Probabilidad Total)
iiI) Obtener la resultante aplicando Bayes (i.e. Dividir el resultado [i] por el resultado [ii] y obtener
Ver detalle en capítulo I


Generar Diagramas de Arbol

Para empezar, seleccione usted mismo parámetros de la siguiente aplicación y genere un diagrama de árbol, dado que serán la base de los experimentos que haremos para desarrollar el concepto.


Aplicación Generadora de Diagramas de Árbol

Evento 1 Evento2 Evento 3
Carriles Ramas Condicionales Sub Ramas